Als tweede in de vergadering sprak Odysseus:
“Ajax, je sprak over daden en woorden, en je sprak over dapperheid en lafheid! Ajax is inderdaad sterker en groter dan ik! Maar, mannen, is Ajax daarom ook de beste van alle Grieken? Nee, bij Zeus! Ik voer geen oorlog als een of ander razend wild beest, zoals Ajax. Vinden jullie mij daarom laffer dan Ajax, mannen? Door mijn wijsheid en mijn listen ben ik immers beter dan Ajax in staat om de Grieken te redden. Want ’s nachts ging ik erop uit en verkende ik de situatie in Troje, en daardoor kennen we nu een aantal plannen van onze vijanden. Wie van ons is dus beter voor de oorlog? Geef dan uw oordeel, mannen aanvoerders: brengen wij door moed of door wijsheid onze vijanden meer schade toe?”
De meeste van de aanvoerders vonden dat Odysseus het beste sprak. Zodoende kenden ze de wapenrusting aan hem toe. Ajax sprong op en zei: “Jullie begaan een zeer groot onrecht, mannen! Ik beschouw jullie nu allemaal als vijanden, niet meer als vrienden.” En daarna verliet hij in zeer grote woede de vergadering.